Guia
Os mitos das lotarias explicados pela matemática
As lotarias são talvez o território onde mais se acredita em padrões que não existem. Este guia percorre os mitos mais comuns e confronta-os com a matemática e com os dados reais deste site. Nenhum deles resiste; mas perceber porquê é mais interessante do que apenas ouvir dizer que não.
“Este número está quente, vai continuar a sair”
Um número quente é um número que saiu mais do que a média no passado. O mito está no salto do passado para o futuro: o globo não sabe quantas vezes cada bola já saiu. Em cada sorteio, todas as bolas partem rigorosamente do zero.
Os dados confirmam-no com uma elegância que vale a pena ver: nas páginas de estatísticas mostramos, lado a lado, o observado e o teórico de dezenas de propriedades. As diferenças entre os dois encolhem à medida que o histórico cresce, que é exatamente o comportamento esperado do puro acaso. Se os números quentes tivessem tendência a continuar quentes, as diferenças cresceriam. Não crescem.
“Este número está atrasado, já tem de sair”
É o mito simétrico, e tem nome próprio na literatura: a falácia do jogador. Se o 13 não sai há 40 sorteios, dizem, está “devido”. A intuição por trás é a de que o acaso tem memória e corrige desvios. Não tem, e não corrige: a probabilidade de o 13 sair no próximo sorteio do Totoloto é a mesma de sempre, saia ele há 2 ou há 100 sorteios.
O que confunde a intuição é a lei dos grandes números, que é real mas diz outra coisa: no longo prazo, as frequências relativas aproximam-se do teórico. A aproximação faz-se por diluição (os desvios antigos pesam cada vez menos num histórico cada vez maior), não por compensação (o acaso não “devolve” as saídas em falta). O 13 atrasado não sai mais vezes para compensar; simplesmente, um dia sai, e o atraso fica a ser uma percentagem cada vez mais pequena da história.
“Uma chave como 1, 2, 3, 4, 5 nunca vai sair”
Sai tanto como qualquer outra: todas as combinações têm exatamente a mesma probabilidade, e a chave 1-2-3-4-5 não é especial para o globo, só para os olhos humanos. O que é verdade, e é uma distinção que importa, é que as chaves “bonitas” à vista (sequências, padrões no boletim, datas) são muito mais jogadas pelas pessoas. Se uma dessas chaves sair, o prémio divide-se por mais vencedores. Evitar chaves populares não aumenta a hipótese de ganhar; pode aumentar o valor recebido no caso improvável de ganhar. É o único conselho prático que a matemática consegue dar, e explicamo-lo melhor no guia das probabilidades reais dos jogos.
“Há sistemas que garantem prémios”
Há sistemas que garantem cobertura, o que é diferente. Um desdobramento pode garantir, por construção, que se os seus números escolhidos incluírem os sorteados, um dos seus boletins terá um mínimo de acertos. O que nenhum sistema pode fazer é melhorar a relação entre o dinheiro apostado e o valor esperado dos prémios: cada aposta simples dentro do sistema tem a mesma probabilidade de sempre. Quem vende sistemas “vencedores” vende a confusão entre estas duas coisas. Temos um guia dedicado a explicar o que são sistemas e desdobramentos, sem promessas.
“As máquinas estão viciadas”
Os sorteios dos jogos sociais europeus usam máquinas físicas certificadas, auditadas e testadas com regularidade, sob supervisão independente e com transmissão pública. Mas o argumento mais forte contra o mito nem é institucional, é estatístico: um vício, por pequeno que fosse, deixaria rasto nos dados ao fim de milhares de sorteios (uma bola sistematicamente acima do esperado, uma figura impossível de explicar pelo acaso). Este site existe, entre outras coisas, para mostrar esses dados: mais de vinte anos de Euromilhões, e o observado cola-se ao teórico em todas as propriedades que medimos. É o comportamento de um sistema honesto.
“Jogar sempre os mesmos números aumenta as hipóteses”
Cada sorteio é independente, portanto jogar sempre a mesma chave ou uma chave nova de cada vez dá exatamente a mesma probabilidade em cada sorteio. A fidelidade a uma chave tem um custo psicológico conhecido: quem joga há anos os mesmos números sente que “não pode parar agora”, o que é a falácia do custo afundado aplicada ao boletim. Se preferir números novos em cada sorteio, o nosso gerador produz chaves com aleatoriedade criptográfica; se preferir os seus números de sempre, está tão bem servido como qualquer outro jogador. A matemática é neutra nesta escolha.
O que fica de pé
Depois dos mitos caírem, sobra pouco e sobra o essencial: jogar é comprar, por um preço pequeno e conhecido, uma probabilidade minúscula e conhecida de um prémio enorme. As estatísticas descrevem o passado e são genuinamente interessantes; simplesmente não preveem nada. É com essa honestidade que todas as páginas deste site são escritas, e os termos usados estão explicados no glossário estatístico.